APA yang kalian lakukan setiap pagi hari begitu bangun tidur? Pukul berapa kalian tidur? Apakah kalian selalu menggosok gigi pada waktu mandi? Atau kalian menggosok gigi sehabis makan? Pukul berapa matahari selalu terbenam setiap hari di tempat kita? Pukul berapa matahari terbit?
Semua itu terjadi berulang-ulang setiap hari. Kita mengatakan itu kebiasaan sehari-hari kita. Kita membangun kebiasaan dengan cara mengulangi hal yang sama terus-menerus. Matahari juga mempunyai “kebiasaan” terbit dan terbenam pada waktu yang sama.
Sekarang, kita lihat yang lain. Kalian memperhatikan bagaimana susunan kelopak bunga yang sedang mekar? Kalian ingat kotak-kotak putih dan hitam yang berselang-seling di papan catur? Kalian ingat susunan bilah-bilah nada pada piano? Apakah bilah-bilah putih dan hitam pada piano disusun sembarangan atau mengikuti aturan tertentu?
Bagaimana pula cara orang memasang genteng rumah? Apakah orang bisa memasang genteng dengan cara menyusun genteng-genteng yang ukuran dan bentuknya berbeda-beda? Tentu saja tidak bisa. Rumah kita akan bocor jika gentengnya tidak disusun sesuai aturan. Aturan menyusun genteng rumah adalah memasang berurutan genteng-genteng yang bentuknya sama.
Nah, kita sedang membicarakan pola. Pola adalah susunan berulang. Ia berjalan teratur karena mengikuti suatu aturan.
Alam semesta bekerja mengikuti aturan-aturan. Di tempat tinggal kita, kita melihat matahari terbit dan terbenam pada waktu yang sama. Siang dan malam selalu berurutan. Bunga-bunga mekar di halaman dengan kelopak-kelopak yang tersusun beraturan.
Segala sesuatu di alam semesta memiliki pola. Ada pola-pola yang secara langsung berberkaitan dengan kehidupan kita. Siang dan malam jelas mempengaruhi kebiasaan kita setiap hari. Yang lainnya adalah musim. Ada dua musim di negara kita, yaitu musim hujan dan musim panas atau kemarau.
Sama dengan siang dan malam, musim hujan dan musim kemarau juga terjadi berselang-seling. Jika siang dan malam berlangsung setiap hari, musim kemarau dan musim hujan berselang-seling dalam satu tahun.
Karena terjadi berulang-ulang, kita menjadi tahu kapan tiba musim kemarau dan kapan tiba musim hujan. Pak tani dan bu tani tahu kapan waktu yang tepat untuk mengairi sawah, membajak sawah, menanam benih padi, dan kapan memindahkan padi muda ke sawah.
Apakah perpindahan dari musim panas ke musim hujuan dan sebaliknya terjadi secara mendadak? Tidak. Musim kemarau dan musim hujan tidak seperti dua lingkaran yang betul-betul terpisah. Ada waktu-waktu antara yang menandai satu musim akan berakhir dan masuk ke musim berikutnya.
Waktu antara ini kita sebut Pancaroba. Pancaroba adalah waktu pergantian musim, baik dari musim hujan ke musim panas atau dari musim panas ke musim hujan. Kita bisa menggambarkan musim panas dan musim hujan dalam bentuk lingkaran matematika seperti ini. Kita sebut saja gambar di bawah ini Rantai Lingkaran Musim.
Bidang persinggungan antara dua musim disebut Pancaroba. Di dalam matematika, bidang yang bersinggungan itu kita sebut irisan. Pancaroba dalam gambar di atas adalah irisan antara lingkaran merah (kemarau) dan lingkaran biru (hujan).
Kenapa penting memahami pola?
Memahami pola sangat penting bagi manusia karena jagat raya dan seisinya bekerja dengan pola. Segala sesuatu di jagat raya berjalan teratur sesuai dengan hukum alam. Dan karena jagat raya bekerja dengan pola, kita bisa mempelajarinya. Kita bisa melakukan hal terbaik dengan memahami pola tersebut.
Bayangkan jika alam semesta tidak bekerja dengan pola. Apa jadinya? Kita menjadi bingung dan pasti menderita. Misalnya, musim hujan kali ini ternyata berlangsung selama satu tahun. Setelah musim hujan berakhir, musim panas berlangsung lima tahun. Kita tiba-tiba harus menghadapi keadaan yang tidak kita pahami? Bagaimana cara menghadapi musim yang tidak beraturan?
Tanpa keteraturan, kita akan sulit menjalani hidup. Segala sesuatu tidak bisa diduga. Urusan-urusan menjadi berantakan karena kita tidak bisa membuat rencana.
Apa yang bisa dilakukan manusia dengan memahami pola?
Ada banyak hal. Kita bisa merancang segala sesuatu dengan memahami pola. Kita bisa membuat bentuk-bentuk sesuai dengan apa yang kita inginkan. Kita juga mengembangkan berbagai keterampilan dengan memahami pola.
- Kita membuat rantai, hal yang sangat berguna untuk membuat mesin bekerja.
- Kita membuat kruistik.
- Kita menyulam dan merenda.
- Kita bisa mendirikan bangunan yang kokoh dan merancang bentuknya.
- Kita bisa membangun jembatan yang indah.
- Kita bisa membuat shuttlecock.
- Kita bisa membuat papan catur
- Kita bisa membuat anyaman
- Kita bisa membuat dan memasang genteng rumah.
- Kita bisa membuat dan memainkan piano, dan lain-lain.
Mula-mula kita buat lingkaran besar. Di dalam lingkaran besar itu kita masukkan Rantai Lingkaran Musim. Kita susun berulang-ulang rantai itu. Jadinya seperti ini:
Apa lagi yang bisa kita lakukan jika kita memahami pola?
Kita bisa menjelaskan banyak hal di jagat raya. Pada tulisan tentang geografi yang berjudul Geografi, Induk Ilmu Pengetahuan, kita sudah menyinggung nama Eratosthenes, orang Yunani Kuno yang disebut sebagai Bapak Geografi. Eratosthenes hidup 2.300 tahun lalu. Ia bisa menyimpulkan bahwa bumi ini bulat dengan memahami pola alam semesta. Ia tidak pernah naik Apollo untuk meninggalkan bumi. Pada waktu itu mesin canggih belum diciptakan. Apollo dan pesawat antariksa lainnya belum ada.
Eratosthenes menggunakan matematika sebagai alat untuk menyimpulkan tentang bentuk bumi. Ia ahli matematika dan ilmu perbintangan. Ia mengatakan: “Jika saya tahu berapa panjang jarak dari satu tempat ke tempat lain, saya bisa tahu panjang garis lingkar bumi.”
Ilmuwan-ilmuwan besar seperti Albert Einstein dan Stephen Hawking juga tidak pernah meninggalkan bumi. Mereka menggunakan matematika sebagai alat untuk menjelaskan teori mereka tentang bagaimana asal mula jagat raya.
Pola dalam Matematika
Jadi, bagi para ilmuwan, matematika merupakan ilmu yang sangat penting. Mungkin salah satu yang terpenting dalam sejarah ilmu pengetahuan. Dengan matematika, mereka memahami pola alam semesta dan membuat berbagai penjelasan tentang bagaimana alam semesta bekerja.
Jika kita belajar matematika, kita akan akrab dengan pola. Misalnya, pola loncatan katak sahabat kita ini. Ia katak jagoan. Ia tekun berlatih meloncat dan sekarang sudah menjadi terlatih. Ia bisa meloncat ajek sejauh tiga meter sekali loncatan. Itu pola loncatannya: 3 meter sekali loncat. Dalam tiga loncatan, ia sudah bergerak sejauh 9 meter. Karena berangkat dari titik 1, ia tiba di titik 10 dalam tiga loncatan.
Oya, kemarin ia memberi kabar: “Halo, Kawan! Sekarang saya sedang berlatih meloncat dengan pola perkalian 2.”
Ia menunjukkan catatannya seperti ini:
Bagaimana kalian bisa menyebutkan secara tepat dua bilangan itu? Tentu karena kalian tahu bahwa pola deretan bilangan di atas tersusun dengan pola perkalian 2. Jadi, setelah 4 pasti 4 x 2 atau 8. Setelah 32 pasti 32 x 2 atau 64.
Selain penting, matematika juga indah dan menyenangkan. Salah satu yang menyenangkan adalah bagaimana kita melihat pola-pola dalam matematika. Mari kita lihat beberapa contohnya:
Kalian bisa melihat keajaiban bilangan hasil dari perkalian dan penjumlahan di bagian kiri? Perkalian dan penjumlahan di sebelah kiri dibuat dengan pola tertentu. Hasilnya (bagian kanan) menunjukkan pola tertentu juga.
Dan ini satu keajaiban lagi. Sama dengan sebelumnya, kalian perhatikan polanya. Lalu isilah bagian titik-titik tanpa menggunakan kalkulator.
Pertanyaan untuk latihan:
- Apa jadinya jika musim tidak memiliki pola?
- Apa manfaat memahami pola?
- Jika kalian hanya mengerjakan satu hal yang sudah menjadi kebiasaan kalian setiap hari, kalian akan hebat di bidang apa sepuluh tahun lagi?
Sangat menarik. Ditunggu tulisan matematikanya selanjutnya.
ReplyDelete