Dalam matematika, kita akan terbiasa memperhatikan bukan satu buah benda, tetapi satu kelompok benda.

Mari kita perhatikan sekeliling kita. Di dalam rumah ada meja, kursi, lemari, tempat tidur, dan meja belajar yang masuk dalam kelompok mebel. Ada juga piring, sendok, garpu, tempat nasi, dan tempat sayur yang kita golongkan dalam kelompok peralatan makan. Di lingkungan sekitar ada lalat, kutu, nyamuk, kupu-kupu, capung, laron, rayap, ngengat, kecoa, dan walang sangit yang tergolong dalam kelompok serangga.

Kelompok-kelompok ini di dalam matematika kita sebut dengan nama himpunan. Jadi, ada himpunan mebel, ada himpunan peralatan makan, ada himpunan serangga.

Tiap-tiap benda atau segala sesuatu yang ada di dalam masing-masing himpunan itu disebut anggota himpunan. Capung adalah anggota himpunan serangga. Sendok, garpu, dan piring adalah anggota himpunan peralatan makan. Meja, kursi, bangku, lemari, dan tempat tidur adalah anggota himpunan mebel.

Keluarga kita juga merupakan himpunan. Anggotanya adalah Bapak, Ibu, Raya, Karebet, dan Nara. Kita sebut saja namanya himpunan keluarga Kunyit. 

Lambang himpunan di dalam matematika adalah { }, namanya tanda kurung kurawal. Untuk menulis himpunan keluarga Kunyit yang anggotanya ada lima orang, kita bisa menuliskannya seperti ini:

• Himpunan Keluarga Kunyit = {Bapak, Ibu, Raya, Karebet, Nara}. 

Kalimat di atas artinya begini: Himpunan Keluarga Kunyit adalah sebuah himpunan yang memiliki anggota Bapak, Ibu, Raya, Karebet, Nara.

Biasanya kita mengganti nama himpunan itu dengan satu huruf besar. Misalnya, Himpunan Keluarga Kunyit kita ganti dengan huruf A. Maka, untuk menggambarkan Himpunan Keluarga Kunyit yang memiliki anggota lima orang itu, kita menulis seperti ini:

• A = {Bapak, Ibu, Raya, Karebet, Nara}

Anggota Himpunan

Di dalam matematika, untuk menyatakan anggota himpunan kita menuliskannya dengan lambang begini:

Lambang di atas berasal dari huruf Yunani yang bernama Epsilon, atau sama dengan huruf E. 

Jadi, untuk menuliskan kalimat “Raya adalah anggota himpunan keluarga Kunyit”, kita menulisnya dalam matematika dengan cara seperti ini:

• Raya Є A (artinya, Raya adalah anggota himpunan A)

Ingat, kita sudah mengganti himpunan keluarga kunyit dengan huruf A.

• Nara Є A
• Karebet Є A
• Bapak Є A
• Ibu Є A

O, kita bisa menulis kalimat di dalam matematika dengan cara sangat ringkas.

Himpunan Kosong

Sehari-hari, jika kita menyebut kata “kelompok”, kita akan berpikir bahwa kelompok itu pasti anggotanya dua atau lebih. Di dalam matematika, anggota himpunan tidak harus dua atau lebih. Ada himpunan yang anggotanya hanya satu benda atau satu orang. Misalnya, himpunan keluarga kunyit yang anggotanya berumur di bawah 10 tahun. Himpunan ini hanya memiliki satu anggota, yaitu Nara. Kita beri nama himpunan ini dengan huruf D

Maka, kita akan menulis D = {Nara}

Selain itu, ada juga himpunan kosong, yaitu himpunan yang tidak ada anggotanya. Misalnya, Himpunan Keluarga Kunyit yang anggotanya memiliki berat badan di atas 100 kilogram. Himpunan ini tidak ada anggotanya. Kita beri nama himpunan ini dengan huruf H.

Lambang untuk menuliskan himpunan kosong adalah seperti ini:

Lambang ini berasal dari huruf Skandinavia. Maka, kita bisa menulis himpunan kosong H seperti di bawah ini:

• H = Ø

Atau kita bisa juga menulisnya dengan cara seperti ini:

• H = { }

Jadi, baik Ø maupun { } sama-sama melambangkan himpunan yang tidak memiliki anggota.

Sebagai latihan:

Sebutkan anggota himpunan-himpunan di bawah ini:

1. Himpunan semua hari dalam satu minggu
2. Himpunan semua bulan dalam satu tahun
3. Himpunan planet-planet dalam tatasurya kita
4. Himpunan bulan yang jumlah harinya 32
5. Himpunan semua hari yang namanya diawali dengan huruf C
6. Himpunan bilangan ganjil di bawah 10.
7. Himpunan manusia yang tingginya 10 meter atau lebih.
8. Himpunan orang berkepala plontos dalam keluarga Kunyit
9. Himpunan provinsi di Pulau Jawa
10. Himpunan semua huruf di dalam alfabet bahasa Indonesia.

DALAM tulisan mengenai Pola dalam Matematika dan Alam Semesta, kita membicarakan bahwa alam semesta bekerja dengan pola. Itu berarti alam semesta bekerja dengan aturan tertentu. Karena bekerja dengan aturan yang tetap, maka alam semesta memiliki kebiasaan.

Bumi memiliki “kebiasaan” berputar pada porosnya. Apa maksudnya? Mari kita bayangkan sebuah bola plastik. Kita tusuk bola plastik itu dengan sebatang kawat kaku yang cukup panjang sehingga bisa menembus bola plastik itu. Tusukan kita harus tepat di tengah-tengah. Lalu kita putar bola itu ke arah kanan. 

Seperti itulah yang dinamakan bumi berputar pada porosnya. Dia berputar ke arah kanan atau ke arah timur. 

Bagaimana kita tahu bumi berputar ke arah timur?

Kita tahu dengan mencermati gerakan matahari. Setiap hari kita melihat matahari terbit dari timur dan berjalan ke barat. Sebetulnya matahari tidak bergerak. Ia diam saja di tempatnya. Ia terlihat bergerak karena bumi berputar pada porosnya. 

Untuk memahaminya, kita bisa membandingkan dengan kejadian yang sering kita alami. Suatu hari kita berada di dalam mobil atau kereta api yang bergerak cepat. Dari jendela kita melihat pohon-pohon dan tiang-tiang listrik seperti berlari ke belakang kita. Padahal mereka tidak bergeser. Kita yang memandang mereka dari kendaraan yang bergerak.

Pohon dan tiang tampak bergerak ke belakang karena kita bergerak ke depan. Matahari tampak berjalan ke barat karena bumi berputar ke arah timur. Timur dalam peta selalu berada di sebelah kanan kita. Jadi, kita bisa juga mengatakan bumi bergerak ke arah kanan.

Perputaran bumi pada porosnya disebut rotasi bumi. Perputaran atau rotasi ini menyebabkan terjadinya siang dan malam. Daerah yang sedang berhadapan dengan matahari akan mengalami siang hari. Daerah sebaliknya, yang tidak berhadapan dengan matahari, mengalami malam hari. 

Bagaimana jika bumi tidak berputar?

Dulu saya bingung ketika diberi tahu bahwa bumi ini berputar pada porosnya. Benarkah begitu? Kenapa kita tidak merasakannya? Kenapa kita tidak merasa pusing? Lalu ada yang menjelaskan: “Karena bumi ini besar sekali dan ia berputar sangat cepat. Kita sangat kecil dibandingkan dengan ukuran bumi, kita tidak bisa merasakan perputarannya.”

Saya tidak tahu apakah itu penjelasan yang tepat. Para ilmuwan tentu bisa menjelaskan secara lebih baik kenapa kita tidak bisa merasakan perputaran bumi. Nanti kita bisa menemukan jawabannya pada kesempatan lain.

Tetapi ada juga kejadian yang serupa dengan itu. Kita berada di dalam benda yang bergerak cepat, tetapi kita tidak merasakan benda itu bergerak. Kalian pernah naik pesawat terbang. Pesawat itu bergerak sangat cepat dan kalian merasa sepertinya pesawat itu tidak bergerak sama sekali.

Bagaimana jika ternyata bumi ini tidak berputar pada porosnya? Itu tidak mungkin. Seandainya bumi diam saja dan tidak berputar pada porosnya, tentu akan ada daerah yang selamanya siang dan ada daerah yang selamanya gelap gulita. Tidak ada tempat seperti itu di dunia ini.

Terjadinya siang dan malam

Kita menyebut satu kali rotasi bumi dengan nama satu hari. Karena bumi berputar pada porosnya dengan kecepatan tetap, manusia bisa membuat alat pengukur waktu, yaitu jam, yang jarumnya juga berputar dengan kecepatan tetap. Kita kemudian menentukan bahwa satu hari adalah 24 jam.

Bumi berputar pada porosnya menyebabkan terjadinya siang dan malam

Jika bumi berputar dengan kecepatan semaunya tanpa aturan, kadang-kadang cepat, kadang-kadang lambat, kita tidak bisa membuat jam. Kita akan sulit menentukan satu hari itu berapa jam. Misalnya, pada saat bumi berputar lebih cepat, satu hari akan sangat singkat. Mungkin hanya 12 jam atau hanya 7 jam. Jika bumi sedang malas berputar dan putarannya menjadi lambat, maka satu hari bisa 50 jam atau 100 jam.

Jadi, kita bisa menetapkan bahwa satu hari sama dengan 24 jam karena bumi berputar pada porosnya dengan kecepatan tetap. Apakah poros bumi berubah-ubah? Tidak. Poros bumi juga tetap. 

Mari kita ingat lagi bola plastik yang kita tusuk dengan kawat kaku. Kawat itu menembus bola dan menciptakan dua lubang. Kedua lubang itu adalah dua kutub bumi. Yang di atas kita sebut Kutub Utara. Yang di bawah kita sebut Kutub Selatan. Arah mata angin dalam peta selalu menempatkan utara di bagian atas dan selatan di bagian bawah. Timur di sebelah kanan, barat di sebelah kiri.

Bagaimana kita membuktikan bahwa poros bumi tidak berubah-ubah? Lagi-lagi, kita bisa mencermati matahari. Setiap pagi matahari terbit di timur dan pada senja hari ia terbenam di barat. Itu berarti poros matahari tidak pernah berubah. Jika porosnya berubah-ubah, kita akan mengalami hari-hari yang sangat gila. Kadang-kadang matahari terbit dari timur, kadang-kadang dari utara. Kita menduga besok matahari akan terbit dari barat, ternyata kita keliru. Lihatlah, matahari muncul dari selatan!

Kita tidak pernah mengalami kejadian seperti itu. Artinya, bumi berputar secara teratur, pada poros yang tetap.

Arah putarannya juga tetap. Jika arah putarannya berubah-ubah, kadang berputar ke kanan dan kadang berputar ke kiri, kita akan makin bingung. Kita bisa menjadi mual-mual dan sakit kepala setiap hari. Kita beruntung karena bumi dan alam semesta bekerja dengan pola, dengan aturan yang tetap.

Apa lagi yang menjadi “kebiasaan” bumi?

Sekarang, kita ingat-ingat bagaimana orang membuat tiruan bola dunia. Bentuknya seperti di bawah ini.

Kenapa porosnya dibuat miring? Kenapa tidak dibuat tegak lurus saja seperti ini?

Tiruan bola dunia dibuat miring karena bumi memang berputar pada porosnya dalam keadaan miring. Sambil berputar pada porosnya, bumi melakukan perjalanan mengelilingi matahari. Ia menempuh perjalanan itu dengan kecepatan tetap, melewati jalur yang tetap juga. 

Jalur tetap yang selalu dilewati oleh bumi untuk mengelilingi matahari disebut orbit atau garis edar bumi. Bentuknya lonjong, bukan bulat sempurna. Jadi, ada waktu-waktu tertentu yang jaraknya dekat dengan matahari, ada waktu-waktu tertentu yang jaraknya jauh.

Karena bumi berputar pada porosnya dalam keadaan miring, maka pada waktu-waktu tertentu Kutub Utara akan berada dekat dengan matahari dan pada waktu-waktu tertentu jauh dari matahari. Pada saat Kutub Utara dekat dengan matahari, Kutub Selatan berada jauh dari matahari. Sebaliknya, pada saat Kutub Selatan dekat dengan matahari, Kutub Utara jauh dari matahari.

Apa akibatnya? Akibatnya, jika Kutub Utara sedang mengalami musim panas, Kutub Selatan mengalami musim dingin. Sebaliknya, jika Kutub Selatan sedang mengalami musim panas, Kutub Utara mengalami musim dingin.

Karena poros bumi miring, akibat lainnya adalah pada waktu-waktu tertentu lintasan matahari akan berada di sebelah utara katulistiwa, dan pada waktu-waktu tertentu lintasannya akan berada di sebelah selatan katulistiwa.

Perjalanan Bumi mengelilingi matahari

Perjalanan bumi mengelilingi matahari berlangsung dalam waktu 365 ¼ hari untuk satu kali putaran. Waktunya selalu tetap, sebab bumi mengelilingi matahari dengan kecepatan tetap dan selalu menempuh jalur yang tetap. Apa tadi nama jalur itu? Ya, namanya orbit. Garis edar bumi untuk mengelilingi matahari disebut orbit.

Dengan mengetahui waktu tempuh bumi mengelilingi matahari, manusia menciptakan kalender. Mereka membagi satu tahun menjadi 12 bulan. Kalender yang kita gunakan sehari-hari saat ini dibuat berdasarkan perjalanan bumi mengelilingi matahari.

Karena waktu tempuh bumi mengelilingi matahari adalah 365 ¼ hari, menjadi sulit untuk mendapatkan 12 bulan yang jumlah harinya selalu sama. Untuk memudahkan pembuatan kalender, waktu ¼ hari harus disingkirkan dulu. Maka, satu tahun kalender adalah 365 hari.

Masih ada masalah lain, dengan 365 hari dalam satu tahun, kita tidak mungkin mendapatkan 12 bulan yang jumlah harinya selalu sama. Karena itu ada bulan-bulan yang jumlah harinya 31, ada yang 30, dan ada satu bulan, yaitu Februari, yang jumlah harinya hanya 28. Setiap empat tahun sekali, Februari akan memiliki 29 hari. Tambahan satu hari tiap empat tahun itu berasal dari penggabungan ¼ hari yang disingkirkan untuk sementara. Setiap empat tahun, ¼ hari akan menjadi 1 hari, maka satu hari itu ditambahkan ke Februari. 

Pada saat Februari memiliki 29 hari, berarti dalam setahun ada 366 hari, lebih lama satu hari dibandingkan tahun-tahun biasanya. Tahun ketika Februari memiliki 29 hari disebut tahun Kabisat. Apa jadinya jika ada bayi yang lahir pada 29 Februari? O, anak itu hanya bisa merayakan ulang tahun setiap empat tahun sekali.

Kenapa Februari hanya memiliki 28 hari?

Ya, itu aneh sekali. Mari kita coba merancang kalender sendiri. Kita tentukan satu bulan berisi 30 hari. Itu berarti dalam setahun akan ada 360 hari. Masih ada sisa 5 hari yang harus kita pikirkan. Seandainya sisanya 6 hari, urusan kita bisa lebih mudah. Kita bisa membuat kalender dengan 6 bulan berisi 30 hari dan 6 bulan lainnya masing-masing mendapatkan tambahan satu hari, menjadi 31 hari.

Biar gampang diingat, bulan-bulan ganjil (bulan ke-1, 3, 5, 7. 9, 11) akan memiliki hari yang jumlahnya ganjil juga, yaitu 31. Bulan-bulan genap (bulan ke-2, 4, 6. 8. 10, dan 12) akan berisi 30 hari.

Susunan kalender kita akan seperti ini:

1. Januari – 31 hari
2. Februari – 30 hari
3. Maret – 31 hari
4. April – 30 hari
5. Mei – 31 hari
6. Juni – 30 hari
7. Juli – 31 hari
8. Agustus – 30 hari
9. September – 31 hari
10. Oktober – 30 hari
11. November – 31 hari
12. Desember – 30 hari

Dengan kalender seperti ini, jumlah hari dalam setahun adalah 366 hari. Kita perlu mengurangi satu hari karena jumlah satu tahun harus 365 hari. Baiklah, Februari kita jadikan 29 hari saja. Nanti setiap 4 tahun sekali jumlah harinya akan menjadi 30. Itu hasil tabungan ¼ hari yang kita sisihkan. 

Kenapa tidak seperti ini saja kalendernya? Kenapa Februari hanya memiliki 28 hari? Siapa yang telah mengambil satu hari darinya?

O, Agustus yang mengambilnya. Agustus memang gila. Dia ingin seperti Juli yang memiliki 31 hari. Dengan demikian, ada 7 bulan yang memiliki jumlah hari 31. Februari menjadi korban. Jumlah harinya berkurang satu karena diambil oleh Agustus. Nah, karena Agustus menjadi 31 hari, maka September tidak bisa lagi memiliki 31 hari. Nanti akan ada tiga bulan berturut-turut yang isinya 31 hari, yaitu Juli, Agustus, dan September. Maka, September diubah menjadi 30, Oktober menjadi 31, November menjadi 30, dan Desember menjadi 31 hari.

Kenapa Agustus iri? Kenapa ia ingin berisi 31 hari juga seperti Juli? Nanti kita bicarakan urusan ini dalam tulisan lain.

Kalender Bulan

Selain menggunakan perjalanan bumi mengelilingi matahari, manusia juga menciptakan kalender berdasarkan perjalanan bulan mengelilingi bumi. Bulan beredar mengelilingi bumi. Satu kali putaran, ia membutuhkan waktu 29 ½ hari. Ini lebih memudahkan untuk menentukan jumlah hari dalam satu bulan, yaitu berselang-seling 29 dan 30 hari. 

Itu berarti ada 6 bulan berisi 29 hari, dan ada 6 bulan berisi 30 hari. Jumlah hari dalam satu tahun kalender bulan adalah 354 hari. Berbeda 11 hari dibandingkan satu tahun kalender matahari. Dan akan berbeda 12 hari pada setiap tahun Kabisat. 

Orang-orang Arab pada masa Islam menggunakan kalender sendiri yang dibuat berdasarkan peredaran bulan. Dengan kalender bulan itu, mereka menentukan kapan hari raya, kapan bulan puasa, kapan bulan ibadah haji, dan sebagainya. Karena ada selisih 11 hari (akan menjadi 12 hari pada tahun Kabisat), maka tahun baru Hijriyah, bulan puasa, hari raya Idul Fitri, dan lain-lain akan selalu bergeser maju setiap tahun di dalam kalender yang biasa kita gunakan.

Kalian bisa membayangkan jika kecepatan matahari mengelilingi bumi berubah-ubah dan garis edarnya juga berubah-ubah? Apa yang akan terjadi?

Kita akan kebingungan menetapkan satu tahun itu berapa hari. Dan tiba-tiba kita semua bisa mengalami musim dingin yang keterlaluan, semua menjadi beku. Oh, ternyata bumi bergerak ngawur. Ia sedang membuat jalur baru yang jauh sekali dari matahari.

Sekali lagi, kita beruntung karena alam semesta bekerja dengan pola, dan segalanya berjalan dengan tertib. Kita jadi bisa mempelajari dan memahaminya. Kita juga bisa membangun pola-pola sendiri dengan memperhatikan pola-pola alam semesta. Kita menciptakan alat pengukur waktu, kita membuat kalender, kita bisa membuat rencana, kita bisa bisa membuat janji bertemu dengan teman. Pada hari apa, pukul berapa, dan akan berlangsung berapa lama.

Kita mengembangkan pengetahuan dengan memahami pola-pola alam semesta.***

Beberapa pertanyaan untuk latihan:

1. Apa jadinya jika bumi tidak berputar pada porosnya?
2. Bagaimana kita bisa memastikan bahwa bumi berputar pada porosnya ke arah kanan?
3. Bagaimana kita membuktikan bumi berputar mengelilingi matahari?
4. Kenapa musim dingin di kutub utara dan kutub selatan tidak pernah terjadi dalam waktu bersamaan?
5. Kapan kita mengalami malam hari?
6. Kenapa di negara kita tidak pernah ada musim dingin?
7. Apakah bulan juga mengelilingi matahari?
8. Apa jadinya jika kecepatan bumi mengelilingi matahari berubah-ubah dan garis edarnya juga berubah-ubah?

Gambar ilustrasi oleh Raya, diwarnai oleh Nara.

TADI malam kita menyaksikan bulan purnama. Bulan tampak bulat sempurna. Kadang-kadang ia tertutup awan. Beberapa waktu kemudian awan bergeser dan bulan terlihat utuh lagi. Di bagian langit yang lain kita melihat bintang-bintang.

Bintang-bintang terlihat sangat kecil dibandingkan bulan. Sebenarnya mana yang lebih besar? Bulan atau bintang?

Bintang-bintang jauh lebih besar dibandingkan bulan, tetapi ia tampak sangat kecil karena jaraknya jauh sekali dari bumi. Segala sesuatu yang jauh jaraknya dari kita pasti akan terlihat kecil dibandingkan ukuran sebenarnya.

Dulu pada masa kecil di Semarang, saya suka memandang laut dari tempat yang tinggi. Dari tempat ini, kapal-kapal terlihat menakjubkan. Mereka tampak kecil-kecil seperti kapal mainan.

Para pelukis menyadari hal ini. Untuk melukiskan sesuatu yang jaraknya jauh, mereka akan melukis benda itu dalam ukuran kecil. Untuk melukiskan sesuatu yang jaraknya dekat, mereka akan menggambarnya dalam ukuran besar.

Perhatikan foto di bawah ini. Pohon-pohon berjajar di kiri dan kanan jalan. Pohon yang berada di tempat jauh terlihat kecil. Pohon yang paling dekat tampak paling besar. Apakah mereka seperti yang tampak dalam penglihatan kita? Apakah sebetulnya pohon-pohon itu kira-kira sama tingginya?

Pohon-pohon yang jauh terlihat kecil.

Seperti itu juga tentang bulan dan bintang yang kita lihat. Bintang-bintang tampak sangat kecil karena jarak mereka jauh sekali dari bumi. Bulan jauh lebih dekat. Bulan selalu beredar mengelilingi bumi dan mengikuti perjalanan bumi mengelilingi matahari. Karena itu bulan disebut satelit bumi.

Pada waktu-waktu tertentu, kita bisa melihat gerhana bulan. Pada saat terjadi gerhana, bulan yang semula bentuknya bulat utuh pelan-pelan akan makin berkurang. Ia terlihat seperti biskuit yang lama-lama habis karena ada yang menggerogoti.

Gerhana bulan menurut orang zaman dulu

Orang-orang zaman dulu menjelaskan gerhana bulan dengan mengarang cerita. Mereka tidak memahami bagaimana gerhana bulan terjadi. Menurut mereka, gerhana bulan terjadi karena ada raksasa jahat yang menelan bulan.

Jika sampai raksasa itu berhasil menelan bulan, keadaan di bumi akan kurang menyenangkan. Malam hari akan menjadi gelap gulita. Maka, raksasa itu tidak boleh dibiarkan menelan bulan. Orang-orang di bumi sibuk melakukan segala sesuatu untuk menggagalkan tindakan jahat raksasa itu. 

Di Jawa orang-orang sibuk menabuh panci, wajan, kentongan, dan apa saja yang bisa ditabuh untuk membuat bunyi-bunyian. Mereka percaya raksasa itu takut pada bunyi-bunyian yang berisik. Lalu dia akan memuntahkan kembali bulan yang dia telan.

Gerhana bulan menurut ilmu pengetahuan

Menurut hasil pengamatan para ilmuwan, gerhana bulan terjadi karena bulan bergerak memasuki bayang-bayang bumi. Jadi, matahari, bumi, dan bulan berada  dalam satu garis lurus. Bumi berada di tengah-tengah, di antara matahari dan bulan. Ini menyebabkan bulan tidak mendapatkan cahaya matahari.

Bulan sebenarnya tidak memiliki cahaya sendiri. Tetapi dalam pandangan kita di bumi, bulan tampak seperti lampu yang memancarkan cahaya terang di langit. Bulan terlihat bercahaya karena ia memantulkan cahaya matahari.

Bagaimana dengan gerhana matahari?

Gerhana matahari terjadi ketika matahari, bulan, dan bumi berada dalam satu garis lurus. Kali ini bulan berada di tengah-tengah, di antara matahari dan bumi. Ia menutupi matahari dari pandangan kita yang berada di bumi. Karena matahari adalah benda yang bersinar terang, pada waktu terjadi gerhana, kita bisa melihat lingkaran cahayanya di sekeliling lingkaran bulan. Bentuknya seperti cincin cahaya. Indah sekali.

Formasi gerhana matahari dan gerhana bulan

Jadi, gerhana bulan maupun gerhana matahari adalah gejala alam biasa. Ia terjadi bukan karena ada raksasa atau makhluk gaib yang hendak menelan bulan atau matahari.***

Beberapa pertanyaan sebagai latihan:

1. Mengapa bintang-bintang tampak sangat kecil?
2. Mengapa bulan terlihat lebih besar dibandingkan bintang-bintang?
3. Mengapa bulan disebut satelit bumi?
4. Bagaimana orang-orang zaman dulu menjelaskan terjadinya gerhana bulan?
5. Untuk apa orang-orang menabuh peralatan dapur dan benda-benda pada saat terjadi gerhana?
6. Mengapa manusia zaman dulu senang mengarang makhluk-makhluk gaib?
7. Matahari—bumi—bulan berada dalam satu garis lurus, atau bumi berada di tengah matahari dan bulan, akan terjadi gerhana apa?
8. Matahari—bulan—bumi dalam satu garis lurus, atau bulan berada di tengah matahari dan bumi, akan terjadi gerhana apa?

Ilustrasi oleh Raya

SELAMA satu minggu, Baba setiap hari tekun berlatih membuat kalimat. Ia mencoba cara yang disampaikan oleh Pak Blawong. Kalian masih ingat pelajaran membuat kalimat yang diajarkan oleh Pak Blawong? Jika sudah tidak ingat, kalian tinggal klik saja tulisan ini: Berlatih Membuat Kalimat.

Ini contoh beberapa kalimat yang sudah dibuat oleh Baba:

1. Si Kunyit sedang belajar matematika di tepi kolam pada Kamis pagi ketika seekor kodok raksasa tiba-tiba muncul di permukaan air. Mata kodok itu sebesar piring.
2. Saya sedang makan roti di kebun pada Senin pagi ketika nenek berteriak minta tolong dari arah semak-semak.
3. Hartono sedang meneliti semut-semut di halaman rumah pada Selasa sore ketika ayahnya datang membawa sepeda baru.

Masih ada banyak lagi yang ditulis oleh Baba dalam latihannya selama seminggu. Dan ada percobaan hebat yang dilakukan oleh Baba. Pada Jumat sore, setelah lima hari berlatih membuat kalimat, dia mencoba membuat cerita. Inilah cerita yang dia tulis.

• Pada suatu hari ada seekor tupai. Tupai itu sedang makan kacang di dahan pohon waru pada Kamis siang ketika seekor merpati datang kepadanya membawa kabar. “Si Kunyit ditangkap tukang sihir!” kata merpati.

Wah, kelihatannya itu cerita menarik. Tetapi Baba baru menulis bagian pembukaannya. Kalian boleh melanjutkan cerita itu menurut kalian sendiri.

Ilustrasi cerita 'Penyelamatan Si Kunyit' oleh Nara dan Bebem

Silakan kalian ambil kertas dan pena. Kalian bisa melanjutkan cerita dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan. Misalnya:

1. Kenapa si tupai tidak cepat-cepat percaya terhadap kabar itu?
2. Bagaimana cara merpati membuat si tupai percaya?
3. Kenapa si penyihir menangkap Kunyit?
4. Di mana si penyihir menangkap Kunyit?
5. Apakah si penyihir naik sapu terbang atau karpet terbang?
6. Bagaimana merpati bisa tahu peristiwa itu?
7. Sedang apa si merpati pada waktu tukang sihir menangkap Kunyit?
8. Dibawa ke mana si Kunyit oleh tukang sihir?
9. Selain Kunyit, siapa saja yang sudah ditangkap oleh tukang sihir?
10. Apakah tupai dan merpati ingin menolong Kunyit?
11. Ke mana mereka pergi? Ke bangunan menyeramkan di tengah hutan atau ke gua di bukit batu?
12. Bagaimana cara mereka mengalahkan si tukang sihir dan menyelamatkan Kunyit dan yang lain-lain?

Itu dua belas contoh pertanyaan yang bisa kita tulis untuk melanjutkan cerita. Kalian bisa membuat pertanyaan sebanyak mungkin. Selanjutnya, kalian pikirkan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan yang sudah kalian buat. 

Lihatlah, cerita apa yang ada di kepala kalian setelah menjawab pertanyaan-pertanyaan itu? 

Untuk membuat cerita, tentang apa pun, kalian perlu membuat pertanyaan-pertanyaan. Setelah itu kalian jawab pertanyaan-pertanyaan tersebut. 

Untuk saat ini, kalian berlatih dengan menjawab 12 pertanyaan di atas. Jawaban kalian boleh apa saja. Waktu kalian untuk menjawab setiap pertanyaan adalah 5 menit. Usahakan menjawab sepanjang-panjangnya dalam waktu 5 menit. Jawaban-jawaban kalian itu nanti bisa kalian susun menjadi cerita.

Berlatihlah. Ambil pena dan kertas. Mungkin hari ini terasa sedikit sulit. Tetapi jika kalian berlatih hari ini juga, besok kalian menjadi lebih terampil. Dan akan menjadi sangat terampil jika kalian tekun berlatih setiap hari. 

Oya, ada satu lagi. Tulisan ini belum ada gambar ilustrasinya. Bisa kalian membuatkan gambar agar tulisan ini enak dilihat?***

Tulisan sebelumnya: Berlatih Membuat Kalimat

Manusia Purba membuat api: Diorama Museum Nasional Mongolia

DALAM mitologi Yunani, manusia diciptakan oleh Prometheus. Setelah menciptakan manusia….

Tunggu dulu! Mitologi itu apa? Mitologi adalah kumpulan dongeng yang digunakan oleh orang-orang zaman dulu untuk menjelaskan gejala alam, penciptaan langit dan bumi, asal-usul kehidupan manusia di bumi, para dewa yang berada di tempat tinggi, dan sebagainya. Sebelum ilmu pengetahuan berkembang seperti sekarang, manusia menjelaskan apa saja yang tidak mereka pahami dengan cara mengarang cerita.

Kita lanjutkan lagi tentang Prometheus. Setelah menciptakan manusia, Prometheus mencuri api dari Zeus. Zeus adalah pemimpin para dewa. Dia marah karena apinya dicuri. Lalu dia menangkap Prometheus dan merantainya di gunung. Setiap hari ada burung elang yang mendatangi Prometheus dan memakan hatinya. Prometheus tetap hidup. Hatinya tumbuh lagi pada malam hari dan burung elang akan datang lagi untuk memakannya. Itu membuat Prometheus kesakitan setiap hari.

Begitulah dongeng tentang asal mula manusia mendapatkan api menurut mitologi Yunani.

Tetapi kapan sebetulnya manusia mulai mengenal api dan bagaimana mula-mula mereka menemukannya? Para ahli tidak bisa memastikan kapan tepatnya manusia mulai mengenal dan memanfaatkan api. Tetapi mereka menemukan bukti-bukti, di berbagai tempat, yang menandakan bahwa manusia sudah mengenal api sekitar 230 ribu hingga 1,4 atau 1,5 juta tahun lalu. 

Bagaimana para ahli bisa tahu bahwa manusia ratusan ribu atau jutaan tahun lalu sudah menggunakan api?

Mereka menemukan pecahan peralatan memasak yang dibuat dari tanah liat, atau arang kayu, dan lain-lain yang pembuatannya memerlukan api. Mereka menemukan bukti-bukti itu di tempat tinggal manusia-manusia zaman purba.

Bukti-Bukti di Afrika

Bukti paling awal tentang penggunaan api ini banyak ditemukan di situs purbakala di Afrika. Di daerah bernama Chesowanja, Afrika Timur, para peneliti menemukan pecahan gerabah warna merah berusia 1,42 juta tahun. Mereka membuktikan bahwa tanah liat di tempat itu harus dipanaskan hingga 400 derajat Celcius agar bisa mengeras menjadi gerabah.

Di Kenya, Etiopia, Afrika Selatan, dan Zambia juga ditemukan peninggalan-peninggalan yang membuktikan penggunaan api oleh manusia.

Api Mengubah Perilaku Manusia

Penemuan dan penggunaan api sangat penting bagi manusia karena berbagai alasan.

Pertama, mereka menyadari bahwa serangga dan sebagian besar hewan, termasuk hewan-hewan pemangsa, takut pada api. Jadi, mereka membuat api unggun untuk melindungi diri dari serangan hewan-hewan pemangsa dan gigitan serangga. Aman dari serangan hewan-hewan pemangsa dan serangga merupakan hal yang amat penting bagi manusia pada masa itu. Kehidupan manusia pada zaman purba tentu sangat berbeda dibandingkan dengan kehidupan manusia sekarang. Di antara spesies-spesies lain di muka bumi, manusia tergolong makhluk yang sangat lemah. Kemampuan mengendalikan api tidak saja menyelamatkan mereka dari kepunahan, tetapi juga mengendalikan kehidupan.

Kedua, mereka bisa hidup di lokasi yang lebih baik. Api memungkinkan mereka memilih tempat untuk hidup berkelompok. Mereka tidak lagi harus berlindung di atas pohon atau berlindung di gua-gua dan tebing-tebing batu.

Ketiga, api menghangatkan tubuh mereka. Mereka bisa leluasa berburu, dan bahkan bisa pergi ke tempat-tempat yang dingin. Pulang dari berburu, mereka menghangatkan badan mengitari api unggun.

Keempat, dengan api mereka bisa memasak daging buruan agar menjadi lunak. Mereka memasak sayur dan ubi-ubian. Makanan menjadi mudah dikunyah dan dicerna setelah dimasak. Memasak makanan menjadikan mereka lebih sehat, sebab api membunuh parasit dan bakteri yang meracuni makanan.

Kelima, api mendorong terbentuknya kehidupan berkelompok. Dengan menyalakan api unggun, manusia memiliki tempat yang aman untuk membangun kelompok yang lebih besar. Di dalam kelompok besar ini mereka bertukar cerita.

Apakah masih ada lagi yang bisa disebutkan tentang keuntungan manusia karena mampu mengendalikan api?

Ada. Keenam, dengan api manusia mengembangkan teknologi. Api membuat manusia mampu menciptakan senjata dan alat-alat. Api juga memungkinkan manusia menciptakan mesin-mesin, membuat kapal uap, kereta api, roket, dan menerbangkan pesawat antariksa untuk menjelajahi angkasa luar.

Sebagai latihan:

1. Bagaimana cara orang menjelaskan gejala alam, asal-usul kehidupan, dan penciptaan dunia sebelum ilmu pengetahuan berkembang seperti sekarang?
2. Mengapa api menyelamatkan manusia?
3. Selain manusia, apakah ada makhluk hidup lain di bumi yang bisa menggunakan api?
4. Apa keungungan yang didapatkan oleh manusia dengan kemampuan membuat dan mengendalikan api?

IBU marah-marah pada suatu malam.

“Anak-anak ini semuanya suka membantah,” katanya.

“Mungkin mereka sedang belajar mempertahankan pendapat,” kata ayah. “Kurasa tidak apa-apa. Setidaknya kita bisa merasa tenteram bahwa mereka tidak akan begitu saja mengikuti apa kata orang. Mereka akan menjadi orang-orang yang tidak mudah dibohongi.”

“Tapi mereka selalu membantah,” kata ibu. 

“Kurasa tidak selalu,” kata ayah. “Mereka mau juga ketika diminta tolong membeli sesuatu di warung. Kadang-kadang mereka merasa perlu membantah. Tetapi tidak selalu.” 

“Pokoknya aku ingin mereka menjadi anak yang penurut,” kata ibu. Dia mulai jengkel juga kepada ayah.

“O, kau ingin mereka seperti Toni?” tanya ayah.

Yang dimaksudkan oleh ayah adalah seorang anak lelaki dalam sebuah cerita dari Belgia. Toni selalu mengikuti apa kata orang lain dan tidak pernah memiliki pendapat sendiri. Yang dia kerjakan hanya mengikuti apa yang dikatakan oleh orang lain.

Suatu pagi dia disuruh oleh ibunya untuk mengambil lima puluh kilogram gandum di penggilingan. Karena takut Toni lupa berapa banyak gandum yang harus dia ambil, ibunya mengingatkan:

"Toni, ingat ya, lima puluh kilogram gandum. Agar tidak lupa, nanti di jalan katakanlah berulang-ulang, 'Lima puluh kilogram gandum, lima puluh kilogram gandum.'"

"Baik, Bu, saya akan melakukannya," kata Toni, dan dia membawa karung menuju tempat penggilingan sambil terus-menerus mengucapkan kalimat yang diajarkan ibunya.

Tak lama kemudian, dia melewati sebuah ladang gandum dan di situ seorang petani sedang menaburkan benih. Petani itu heran. Toni tidak mengucapkan selamat pagi kepadanya, malahan “Lima puluh kilogram gandum.” Dia lalu menjadi marah dan berteriak ke arah Toni: "Berani-beraninya kau mengatakan ladangku hanya akan menghasilkan lima puluh kilogram gandum. Mestinya kau mengatakan, 'Semoga ada lima ratus.'"

"Baiklah, aku akan mengatakan begitu," kata Toni. Setelah itu dia mengulang-ulang, "Semoga ada lima ratus." Tidak lama kemudian, dia melihat seorang gembala dan anjingnya sedang diserang oleh seekor serigala. Gembala itu marah mendengar ucapan Toni. Dia mengira Toni berharap agar dia dan anjingnya diserang oleh lima ratus serigala. "Seharusnya kau mengatakan, 'Pergilah ke neraka sana!'"

"Baiklah, aku akan mengatakan begitu," kata Toni. Maka, ia pun mengucapkan berulang-ulang kalimat itu, sampai ia melewati tempat pemakaman dan hari itu ada orang meninggal dan jenazahnya dimakamkan di sana. 

“Pergilah ke neraka sana,” katanya.

Orang-orang yang sedang memakamkan jenazah terkejut mendengar ucapan Toni dan mereka menjadi marah. “Anak gila!” kata pendeta yang memimpin pemakaman. “Seharusnya kau mengatakan, ‘Semoga damai di sisi Tuhan.’” 

Toni menuruti ucapan pendeta itu. Dia mengulang-ulang kalimat: “Semoga damai di sisi Tuhan.”

Pada saat itu di tepi sungai ada seseorang yang sedang ketakutan menghadapi anjing galak. Lelaki itu berusaha mengusirnya, dan dia mendengar Toni mengatakan, “Semoga damai di sisi Tuhan.” Orang itu merasa Toni mendoakannya agar lekas meninggal. Dia marah: “Seharusnya kau mengatakan, ‘Hai, anjing buruk. Menyingkirlah.’”

“O, tentu saja aku akan mengatakan begitu,” kata Toni. Dan dia mengatakan berulang-ulang kalimat yang disarankan oleh lelaki tadi.

Di depan gereja, dia bertemu dengan sepasang pengantin yang baru selesai menjalankan akad nikah. Mereka mendengar Toni mengatakan, “Hai, anjing buruk. Menyingkirlah,” ketika berpapasan. Pengantin perempuan menjadi marah karena ucapan Toni. “Anak brengsek!” kata perempuan itu. “Seharusnya kau mengatakan, ‘Semoga berbahagia.’”

“Baiklah, aku akan mengatakan begitu,” kata Toni. Seperti yang sudah-sudah, Toni berulang-ulang mengatakan kalimat yang disampaikan orang kepadanya. 

Tempat penggilingan tidak begitu jauh lagi. Di sebuah kampung, Toni melihat ada rumah terbakar. Orang-orang berlarian membawa air dalam ember untuk menyiram api. Mereka menjadi marah ketika mendengar Toni mengatakan semoga berbahagia. “Tolol kau ini!” bentak salah seorang. “Bagaimana orang bisa berbahagia jika rumahnya kebakaran? Seharusnya kau mengatakan, ‘Semoga apinya padam.’”

“Baiklah,” kata Toni. “Aku akan mengatakan begitu.”

Seratus meter dari tempat penggilingan ada rumah seorang pandai besi. Hari itu si pandai besi sedang mengerjakan pesanan untuk membuat kapak, palu, dan alat-alat pertukangan lainnya. Dia sedang menyalakan api di tungku penempaannya ketika Toni lewat dan mengatakan berulang-ulang, “Semoga apinya padam.”

Pandai besi itu marah mendengar ucapan Toni. Dia segera keluar sambil mengacungkan kapaknya ke arah Toni. Toni tidak tahu apa kesalahannya, tetapi ketika melihat si pandai besi datang ke arahnya sambil mengacung-acungkan kapak, dia segera lari sekencang-kencangnya.

Pandai besi terus mengejarnya dan tidak berhenti mengejar sampai siang, sampai sore, sampai malam. Besoknya si pandai besi masih mengejar Toni, dan Toni tetap berlari sekencang-kencangnya keluar masuk kampung, berusaha agar jangan sampai tertangkap. Jika si pandai besi tidak berhenti mengejar, pasti sampai sekarang Toni masih terus berlari keluar masuk kampung menghindari kejaran si pandai besi.***

MARI kita lihat sekeliling kita. Ada pompa air, ada sepeda, ada mobil, dan ada pesawat terbang melintas di langit. Kita ingat satu hal: sepeda, mobil, dan pesawat terbang sama-sama mempunyai roda. Lalu ada televisi, komputer, kamera, kertas, buku, dan lain-lain. Kita memakai pakaian, sepatu, sandal, dan ibu menelepon temannya dengan telepon selular. Di luar sana ada kucing sedang menggaruk-garuk tubuhnya. Mungkin ia perlu dimandikan dan dikeramasi dengan sampo antikutu khusus untuk kucing.

Sejumlah hal yang ada di sekitar kita itu dulu tidak pernah ada. Mereka menjadi ada karena manusia membuat penemuan. Jadi, kita bisa mengatakan bahwa penemuan adalah hasil dari tindakan manusia untuk mengadakan apa-apa yang sebelumnya tidak ada.

Bagaimana manusia membuat penemuan?

Semua penemuan itu ada karena manusia mengembangkan ilmu pengetahuan yang mendukung terciptanya penemuan-penemuan tersebut. Lalu, bagaimana mereka mengembangkan ilmu pengetahuan? Beginilah jalannya: Mereka melakukan penelitian dengan menggunakan metode ilmiah. 

Astaga! Apa arti kalimat ini?

Baiklah, kita mencoba cara paling mudah untuk menjelaskannya. Kita sudah pernah membicarakan rasa ingin tahu. Para ilmuwan biasanya selalu memiliki rasa ingin tahu. Rasa ingin tahu itu membuat mereka selalu bertanya. Sebetulnya sama saja dengan kita. Jika kita ingin tahu, kita bertanya. Setelah bertanya, kita berusaha menemukan jawaban. Mereka juga begitu.

Bedanya, para ilmuwan akan berusaha sendiri untuk menemukan jawaban. Kita mungkin akan mencari jawaban dengan bertanya kepada orang lain. Misalnya, kita ingin tahu apakah hantu itu benar-benar ada. Kita menanyakannya kepada teman atau orang tua kita. Mereka mengatakan: “Tentu saja hantu itu ada.” Kita percaya kepada mereka. 

Jika kita berminat pada ilmu pengetahuan, kita tidak akan percaya begitu saja pada apa yang dikatakan orang lain. Para ilmuwan adalah orang-orang seperti itu. Mungkin mereka juga ingin tahu apakah hantu ada atau tidak. Untuk menjawab pertanyaan itu, mereka akan menggunakan metode ilmiah untuk membuktikannya. 

Metode ilmiah, apa itu?

Metode ilmiah adalah langkah yang ditempuh oleh para ilmuwan untuk menemukan jawaban. Mereka akan memulainya dengan membuat pertanyaan. Tidak ada yang bisa dijawab jika tidak ada pertanyaan.

Selanjutnya, mereka akan mengamati dan mengumpulkan informasi. Dari pengamatan dan informasi yang terkumpul, mereka akan menebak jawabannya. Dalam istilah ilmu pengetahuan, menebak jawaban ini disebut membuat hipotesis. Tebakan atau hipotesis ini adalah jawaban sementara. Bisa salah bisa benar.

Untuk menguji apakah tebakan mereka salah atau benar, mereka melakukan eksperimen atau percobaan. Langkah berikutnya, mereka memeriksa apakah hasil percobaan sejalan dengan tebakan mereka.  Mereka akan melakukan pengujian berulang-ulang. Yang terakhir adalah mengumumkan jawaban yang mereka dapatkan.

Lebih sederhana lagi, metode ilmiah adalah cara ilmuwan untuk mengamati, meneliti, dan menemukan jawaban atas pertanyaan mereka. Mereka akan melakukan pemeriksaan berulang-ulang untuk menemukan kebenaran dan memberikan bukti-buktinya.

6 Langkah Metode Ilmiah

Secara umum, metode ilmiah dirumuskan dalam 6 langkah berikut ini:

1. Kita membuat pertanyaan.
2. Melakukan pengamatan dan mengumpulkan informasi (melakukan penelitian)
3. Membuat hipotesis (menebak jawabannya)
4. Melakukan percobaan untuk menguji hipotesis atau tebakan.
5. Menganalisis atau memeriksa hasil pengujian kita.
6. Membuat kesimpulan (mengumumkan jawaban)

Untuk saat ini, biarlah 6 langkah itu menjadi urusan para ilmuwan. Urusan kita adalah berlatih. Dan sebagai latihan, pada saat mengamati sesuatu atau melakukan percobaan, cukup bagi kita untuk mengingat tiga hal ini:

• Kita menebak apa yang akan terjadi.
• Lalu kita melihat atau membuktikan apa yang terjadi.
• Lalu kita membandingkan tebakan kita dengan apa yang terjadi.

Mengapa Metode Ilmiah Penting? 

Metode ilmiah penting karena ia merupakan landasan bagi ilmu pengetahuan modern. Tanpa metode yang ketat dalam membuat pertanyaan dan menemukan jawaban, ilmu pengetahuan tidak akan pernah semaju saat ini. Dan kemajuan ini tidak akan pernah berhenti, sebab para ilmuwan terus mengembangkan rasa ingin tahu. 

Tentu saja ilmu pengetahuan tidak hanya berurusan dengan penemuan teknologi canggih. Ia juga berurusan dengan makin membaiknya kemampuan kita untuk memahami banyak hal yang semula tak bisa dijelaskan oleh akal manusia. Sekarang manusia bisa menjelaskan hal-hal yang tidak terlihat oleh mata, bisa menjelaskan perilaku semut, dan menjelaskan asal-usul makhluk hidup di bumi. Manusia juga mampu memahami asal-usul alam semesta atau jagat raya.

Bagi kita, yang sangat penting dari ilmu pengetahuan adalah ia membantu kita berpikir kritis dan jernih dan tidak bertindak sembrono.  Seorang ilmuwan bernama Richard Feynman mengatakan, “Prinsip pertama dalam ilmu pengetahuan adalah kita tidak membodohi diri sendiri—dan kita adalah orang yang gampang dibodohi.”

Nah, membodohi diri sendiri adalah tindakan yang sangat sembrono.

Karena itu, agar kita tidak membodohi diri sendiri atau dibodohi oleh orang lain, kita perlu mengembangkan rasa ingin tahu dan berani berpikir sendiri untuk menemukan jawaban. Mulailah dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan tentang apa saja. ***

Bacaan terkait: Rasa Ingin Tahu yang Membuat Kita Bahagia